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数学王国的神性（5）
再就是关于古希腊哲学的书。北大图书馆有丰富的英、德文馆藏。其中有两位古希腊哲学家分别给了我两个大大的惊叹号。 ａ． 毕达哥拉斯（公元前５７０－４９０）。 在古希腊哲学史上，毕达哥拉斯是第一个使用“数学”这个词的人。他和他的学派是古希腊数学的奠基人，认为数（Ｎｕｍｂｅｒ）是万物的本源；万物是受数支配的。他用数学比例来说明事物之间的关系。他将事物的本质归结为数的规律。数的原则是宇宙万物的“本原”或“第一原则”；数是万物的本体。他还把优美、和谐的音乐归结为数（Ｎｕｍｂｅｒ），并发现了它的数学基础。 这使我茅塞顿开。因为当时我正在系统地欣赏莫扎特的全套钢琴协奏曲。我尤其欣赏莫扎特的慢板乐章，以及钢琴同整个乐队的对话。不管我是在朗润园还是圆明园，在我的书包里都装着有关毕达哥拉斯的书。黑格尔有言：“哲学自希腊开始。” 我忘不了我那段一日一个小惊叹号、三日一个中惊叹号和十日一个大惊叹号的急风暴雨、波澜壮阔的峥嵘岁月。 太平洋生起台风的情景是：海浪有几米高，而在五千米深的海底却是平静的。我的情况刚好相反：外表是平静的，而我的内心却是波涛汹涌，时时在激荡、起伏。 我这种心灵状态完全是保密的，同班同学没有一个觉察出来。他们很规矩，只吃碗里的，我则自己去野外到处觅食，不拘一格，望野眼。他们为“５分”拼搏，我只满足及格“３”分。很明显，自１９５７年冬天，我和同班同学已经分道扬镳了。在精神世界上，我已经脱离了西方语言文学系，但又不属于其他任何别的系。不过我没有脱离北大这个大圆圈。我只乐意在这个大圆圈内漫游，上下求索，“登泰山而小天下”。 １９６０年我读到方以智（１６１１－１６７１）一段有关幸福的自白，颇有同感：“生今之世，承诸圣之表章，经群英之辩难，我得以坐集千古之智，折衷其间，岂不幸乎！” 每当我坐在大图书馆俯而读，仰而思，我就会记起方以智这段话，因而更加眷恋北大图书馆以及校园环境。——这也为我日后决定主动留一级埋下了伏笔。 ｂ． 柏拉图（公元前４２８－３４８）。 走近柏拉图及其哲学世界是个很重大事件。尽管后来我并没有成为柏拉图学者，但我一直是柏拉图哲学的信徒，直到今天。 西方学者认为，柏拉图思想是西方文明最重要的源泉。西方两千五百多年的哲学，皆可归结为对柏拉图的注释和阐发。西方哲学思想或者是柏拉图的，或者是反柏拉图的，但在任何时候都不可能是非柏拉图的。 记得１９５９年寒假，我在同温德先生交谈中，曾顺便谈起柏拉图。当我从书包里拿出Ｒ．Ｓ．Ｂｒｕｍｂａｕｇｈ的专著《Ｐｌａｔｏｓ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎａｔｉｏｎ》（柏拉图的数学想像）的时候，他只发出了一个惊叹号：“你在读这种书！” 当我拿出Ｊ．Ｂｕｒｎｅｔ的《Ｐｌａｔｏｎｉｓｍ》（柏拉图主义）一书的时候，他又“哦”了一声，也有些出乎他的意外。 其实，我这点进步同两年来西方古典音乐的启蒙是分不开的。古典音乐营造出来的“体贵正大，志贵高远，气贵雄浑，韵贵隽永”的心理大背景帮助我走进柏拉图主义和他的数学想像。 那天，我一口气聆听了五首莫扎特钢琴协奏曲，尤其是其中第２０号，ｄ小调， Ｋ．４６６和第２６号，Ｄ大调，Ｋ．５３７。 ３０多年后，我把我这些感受和理解写进了我的书《莫扎特之魂》（１９９１年，上海音乐出版社，４１万字）。 无意中掉进心灵土壤和犁沟中的种子在３０多年后才破土发芽，最后长成为一株大树。如果九泉之下温德先生有知，他也许又会发出一声惊叹：“哦！” 柏拉图强调数学培养政治哲学家的独特作用，因为数学能把人的心灵提升到最高的理性认识。今天来看，如果当年我国最高领导人懂点数学，就不会犯“大跃进”的错误，到处刮浮夸风，报纸上登出诸如“红薯亩产６２万斤”的特大新闻；马寅初的新人口论便不会横遭批判，一棍子打死。因为一天之内，１３亿张饥饿的大嘴巴吃掉的粮食便需要１万节以上的火车车皮装运！如果懂点数学，才会看到人口按几何级数增长的可怕后果！ 柏拉图学园重视数学知识的传授和研究，特别是几何学。 在学园中，柏拉图作过“至善”的讲演。听众原以为柏拉图会讲到财富、健康的内容，但听下来却只字不提有关财富这类常人所关心的东西，只说数、数学、几何学和天文学。因为善的东西也是美的东西；善是美所追求的目的，善是美的原因。而“美又是善的父亲”。 数学的和谐美也是原因，善是美产生的结果。 这些观点对当年处在孤苦无告、穷困之乡的我，无疑是一种珍贵的慰藉。我知道，思考数学、理论物理学和自然哲学不需要复杂、高深尖的仪器，只需要一张纸，一支笔和一个善于思索的头脑。 是的，一个人若能激赏数学的美和音乐的和谐，他的心灵必然就是善的。 ＇返回目录＇
数学王国的神性（6）
四、 罗素和他对数学真理的追求 按我的探索路线或轨迹，我走近、结识英国数学家和哲学家罗素（Ｂ．Ｒｕｓｓｅｌｌ， １８７２－１９７０）是逻辑的必然。读他的书，是我在北大求学期间一件大事。他的论著给我一种“夜深鹤透秋空碧，万里西风一剑寒”之感。正是罗素把我的精神世界提升到了一个较高境界和层次，进一步远离了平庸和浑浑噩噩。 罗素说，数学真理才是“永恒的真理”。人们能够追求“永恒真理”，途径就是研究数学。 数学的真理不是针对具体、个别的事物，而是针对普遍世界的。这样的真理不仅比涉及的人事要伟大得多，就是比起将来有朝一日会自行毁灭、寿终正寝的太阳系也要伟大得多。因为数学真理是永恒的。 “我一想到数学，我的崇敬之心便油然而生……”罗素如是说。罗素一再嘲笑哲学家太懒不研究数学，或是太笨不懂科学。——这嘲笑曾深深触动我，当时是１９５９年，我２１岁。 罗素企图在宗教、数学和科学中去寻找与个人无关的客观和永恒真理。 当年的我，读到这些段落，如同在黑夜落入茫茫大海许久之后突然发现离我仅５米远的地方便是一个安全的小岛，这时黎明的曙光开始临照这座平和、宁静小岛的上空…… 罗素教导我把对数学真理的追求看成是对人世间的种种混沌和荒诞的一种超脱。不仅如此，而且也是上帝和宗教的代用品。这很适合我的情况。 于是罗素成了我的至爱亲朋。１９６０年我认真、比较系统地读他的书，并且弄了一个读书笔记本，冠以标题《Ｂ．Ｒｕｓｓｅｌｌ研究集（１）》。１９６１年５月毕业前夕，我还专门去北京图书馆阅读他的新作《Ｍｙ Ｐｈｉｌｏｓｏｐｈｉｃａｌ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ》（我的哲学发展，１９５９年英文第１版）。在本子上，我还把该书的书号抄在左上角：北京图书馆，Ｂ１６４９／Ｒ９３Ｍ９１，今天我把读书笔记中的一页也附在这里，作为对我在北大求学时期“自我教育”的一种怀念。 书后有篇伍德的研究文章：“罗素研究——关于其发展研究”伍德（Ｗｏｏｄ）引用了罗素８０岁生日的回顾（原文见图３）： “Ｉ ｗａｎｔｅｄ ｃｅｒｔａｉｎｔｙ”， Ｒｕｓｓｅｌｌ ｗｒｏｔｅ ｉｎ ｒｅｔｒｏｓｐｅｃｔ， “ｉｎ ｔｈｅ ｋｉｎｄ ｏｆ ｗａｙ ｉｎ ｗｈｉｃｈ Ｐｅｏｐｌｅ ｗａｎｔ ｒｅｌｉｇｉｏｕｓ ｆａｉｔｈ．”（“我那时需要的是确定性”，罗素追忆道，“就像人们需要宗教信仰那样。”） “Ｉ ｂｅｌｉｅｖｅ ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｐｕｒｐｏｓｅ ｂｅｈｉｎｄ ａｌｌ Ｒｕｓｓｅｌｌｓ ｗｏｒｋ ｗａｓ ａｎ ａｌｍｏｓｔ ｒｅｌｉｇｉｏｕｓ ｐａｓｓｉｏｎ ｆｏｒ ｓｏｍｅｔｈｉｎｇ ｔｒｕｔｈ……”（我相信在罗素所有工作的背后都有一个根本的目的，那就是以一种类似于宗教的激情去寻求某种真理……）这便是独立于人类的、绝对的真理，也是柏拉图所说的“至善”。 处在反右后的北大恶劣环境，我特别需要用罗素的哲学观点来指引我。我想步他后尘，踏上智慧之路，从数学、自然科学和自然哲学中去寻找“确定性”。外界环境越是混乱、###、乱哄哄，我的内心或灵魂就越渴望确定性。因为２＋３＝５是永恒不变的，不论何时何地，数学真理都是永恒的。 读高中的时候，若是我有这样的觉醒，对数学真理的伦理价值有这种认识，我会决心报考数学系。 五、 不是幕落的时候 毕业后，１９６１年９月我走进中国农业科学院。“数学”这颗种子已经落进了我的心田，正在冬眠，等待时机。１９６２年我开始萌念，朝“生物数学”（Ｂｉｏｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ）方向发展。 １９６６年文革爆发。８月，我被抄家，批斗。９月，我决心系统自修数学，从平面几何、代数和三角开始，然后是微积分，做习题。不做习题，等于纸上谈兵。 我是被“逼上梁山”。因为别的书都被打成“封、资、修”，有毒，不能看，我只好读数学。 １９６８年４月，我刚从关了我半年的牛棚放出来，便迫不及待地开始重读辛钦的《数学分析简明教程，上册》。在第２１页，我在书上的空白处偷偷地写下了读后感（见图２）： 《无穷小量》这个概念如果只停留在纯数学理论上，那你是很难窥见其力量的。但是，如果它一旦用来描述自然现象或自然过程，你就能清楚地看到这个观念所包含的伟力。而且纯数学同自然现象或技术过程紧密地结合，还能带来其他许多好处。例如，这种结合使得纯数学概念获得了生动、具体、有筋有骨、有血有肉的形象，从而使人们窥见到了《ＧｏｔｔＮａｔｕｒ》的一丝微弱的反光，便是其中一大好处。６８．４． 这段读后感对我很重要。我想作如下两点解释： １． 这段文字预示了８０年代我大规模创作的到来。这里只是一个苗头，胎观，它来自１９５７年冬和１９５８年春之交的北大，来自数学系图书馆的“白日梦”（ＤａｙＤｒｅａｍ）。 ＇返回目录＇ 电子书 分享网站
数学王国的神性（7）
２． ＧｏｔｔＮａｔｕｒ是个德文术语，意思是“上帝—大自然”。这就是德国的泛神论。走近“上帝—大自然”是我在北大求学时期最主要收获之一。在我的“哲学世界观”中，它是一个核心概念。在我的内心碉堡中，它又是奠基石之一。 当年我自修、走近数学世界不是为了当数学家，主要是为了走近“上帝—大自然”。因为大自然这本书是用数学语言符号系统写成的。上帝喜欢说数学这种“普遍世界的语言”。 数学家、自然科学家和自然哲学家是“上帝—大自然”（中国古人则习惯用“天地”这个术语）的代言人。 朱熹有言：“天地不会说话，倩（即借助、通过的意思——赵注）他圣人出来说。” 这便是我读圣贤书的主要理由。 其次，我走近数学也是为了逃避现实。数学成了我的洞穴，有种安全感。 １９６９—１９７５年我在海边放羊６年，偷闲做了一千多道习题，包括微积分、微分方程、复变函数论和概率论。这样，我在“世界哲学王国”便多少有了一点发言权。因为我追随柏拉图和罗素的信念：不懂数学，无以言“世界哲学”！ 数学和自然科学使我多多少少懂得了一点天有多高、地有多厚。这对我走在通往“世界哲学”的智慧大道上是非常重要的。 ＇返回目录＇ 。。
读伟人传记（1）
在校６年，我读了许多伟人传记。归纳起来，主要是来自三大领域的巨人：科学（自然科学、社会科学）、艺术和哲学。 这些巨人的生平和工作大�