这热体的温度和黑洞的表面引力成比例并且和质量成反比。这就使得柏肯斯坦关于黑洞具有有限的熵的建议完全协调，因为它意味着能以某个不为零的温度处于热平衡。
从此以后，其他许多人用各种不同的方法确证了黑洞能热发射的数学证据。以下便是理解这种辐射的一种方法。量子力学表明，整个空间充满了〃虚的〃粒子反粒子对，它们不断地成对产生、分开，然而又聚到一块并互相湮灭。因为这些粒子不像〃实的〃粒子那样，不能用粒子加速器直接观测到，所以被称作虚的。尽管如此，可以测量到它们的间接效应。由它们在受激氢原子发射的光谱上产生的很小位移（蓝姆位移）证实了虚粒子的存在。现在，在黑洞存在的情形，虚粒子对中的一个成员可以落到黑洞中去，留下来的另一个成员就失去可以与之相湮灭的配偶。这被背弃的粒子或者反粒子，可以跟随其配偶落到黑洞中去，但是它也可以逃逸到无穷远去，在那里作为从黑洞发射出的辐射而出现。
另一种看待这个过程的方法是，把落到黑洞中去的粒子对的成员，譬如讲反粒子，考虑成真正地在向时间的过去方向旅行的一颗粒子。这样，这颗落入黑洞的反粒子可被认为是从黑洞跑出来但向时间过去旅行的一颗粒子。当该粒子到达原先该粒子反粒子对产生的地方，它就被引力场散射，这样就使它在时间前进的方向旅行。
因此，量子力学允许粒子从黑洞中逃逸出来，这是经典力学不允许的事。然而，在原子和核子物理学中存在许多其他的场合，有一些按照经典原理粒子不能逾越的壁垒，按照量子力学原理的隧道效应可让粒子通过。
围绕一颗黑洞的壁垒厚度和黑洞的尺度成比例。这表明非常少粒子能从一颗像假想在天鹅X－1中存在的那么大的黑洞中逃逸出来，但是粒子可以从更小的黑洞迅速地漏出来。仔细的计算表明，发射出的粒子具有一个热谱，其温度随着黑洞质量的减小而迅速增高。对于一颗太阳质量的黑洞，其温度大约只有绝对温度的千万分之一度。宇宙中的辐射的一般背景把从黑洞出来具有那种温度的热辐射完全淹没了。另一方面，质量只有十亿吨的黑洞，也就是尺度大约和质子差不多的太初黑洞，会有大约一千二百亿度开文芬的温度，这相当于一千万电子伏的能量。处于这等温度下的黑洞会产生电子正电子对以及诸如光子、中微子和引力子（引力能量的假想的携带者）的零质量粒子。太初黑洞以六十亿瓦的速率释放能量，这相当于六个大型核电厂的输出。
随着黑洞发射粒子，它的质量和尺度就稳恒地减小。这使得更多粒子更容易穿透出来，这样发射就以不断增加的速度继续下去，直到黑洞最终把自己发射殆尽。从长远地看，宇宙中的每个黑洞都将以这个方法蒸发掉。然而对于大的黑洞它需要的时间实在是太长了，具有太阳质量的黑洞会存活10↑66年左右。另一方面，太初黑洞应在大爆炸迄今的一百亿年间几乎完全蒸发光，正如我们所知的，大爆炸是宇宙的起始。这种黑洞现在应发射出能量大约为一亿电子伏的硬伽玛射线。
当·佩奇和我在SAS－2卫星测量伽玛辐射宇宙背景的基础上计算出，宇宙中的太初黑洞的平均密度必须小于大约每立方光年两百颗。那时当·佩奇是在加州理工学院。如果太初黑洞集中于星系的〃晕〃中，它在银河系中的局部密度可以比这个数目高一百万倍，而不是在整个宇宙中均匀地分布。晕是每个星系都要嵌在其中的稀薄的快速运动恒星的薄云。这意味着最邻近地球的太初黑洞可能至少在冥王星那么远。
黑洞蒸发的最后阶段会进行得如此快速，以至于它会在一次极其猛烈的爆发中终结。这个爆发的激烈程度依存于有多少不同种类的基本粒子而定。如果正如现在广为相信的，所有粒子都是由也许六种不同的夸克构成，则最终的爆炸会具有和大约一千万颗百万吨氢弹相等的能量。另一方面，日内瓦欧洲核子中心的H·哈格登提出了另一种理论。他论断道，存在质量越来越大的无限数目的基本粒子。随着黑洞变得越小越热，它就会发射出越来越多不同种类的粒子，也许会产生比按照夸克假定计算的能量大1
0倍的爆炸。因此，观测黑洞爆发可为基本粒子物理提供非常重要的信息，这也许是用任何其他方式不能得到的信息。
一次黑洞爆发会倾注出大量的高能伽玛射线。虽然可以用卫星或者气球上的伽玛射线探测器观测它们，但要送上一台足够大的探测器，使之有相当的机会拦截到来自于一次爆炸的不少数量的伽玛射线光子，是很困难的。使用航天飞机在轨道上建立一个大的伽玛射线探测器是一种可能性。把地球的上层大气当成一台探测器是另外一种更容易也更便宜的做法。穿透到大气的高能伽玛射线会产生电子正电子爆，它们在大气中旅行的初速度比大气中的光速还快。（光由于和空气分子相互作用而减慢下来。）这样，电子和正电子将建立起一种音爆，或者是电磁场中的冲击波。这种冲击波叫作切伦科夫辐射，可以可见光闪烁的形式从地面上观测到它。
都柏林大学学院的奈尔·A·波特和特勒伏·C·威克斯的一个初步实验指出，如果黑洞按照哈格登理论预言的方式爆炸，则在银河系的我们区域中只有少于每世纪每立方光年两次的黑洞爆发。这表明太初黑洞的密度小于每立方光年一亿颗。我们有可能极大地提高这类观测的灵敏度。即便它们没有得到太初黑洞的任何肯定的证据，它们仍然是非常有价值的。观测结果在这种黑洞的密度上设下一个低的高限，表明早期宇宙必须是光滑和安宁的。
大爆炸和黑洞爆炸相类似，只不过是在一个极大的尺度范围内而已。所以人们希望，理解黑洞如何创生粒子将导致类似地理解大爆炸如何创生宇宙中的万物。在一颗黑洞中，物质坍缩并且永远地损失掉，但是新物质在该处创生。所以事情也许是这样的，存在宇宙更早的一个相，物质在大爆炸处坍缩并且重新创生出来。
如果坍缩并形成黑洞的物质具有净电荷，则产生的黑洞将携带同样的电荷。这意味着该黑洞喜欢吸引虚粒子反粒子对中带相反电荷的那个成员，而排斥带相同电荷的成员。因此，黑洞优先地发射和它同性的带电粒子，并且从而迅速地丧失其电荷。类似地，如果坍缩物质具有净角动量，产生的黑洞便是旋转的，并且优先地发射携带走它角动量的粒子。由于坍缩物质的电荷、角动量和质量和长程场相耦合：在电荷的情形和电磁场耦合，在角动量和质量的情形和引力场耦合，所以黑洞〃记住〃了这些参数，而〃忘记〃了其他的一切。
普林斯顿大学的罗伯特·H·狄克和莫斯科国立大学的弗拉基米尔·布拉津斯基进行的实验指出，不存在和命名为重子数的量子性质相关的长程场。（重子是包括质子和中子在内的粒子族。）因此由一群重子坍缩形成的黑洞会忘掉它的重子数，并且发射出等量的重子和反重子。所以，当黑洞消失时，它就违反了粒子物理的最珍贵定律之一，重子守恒定律。
虽然为了和伯肯斯坦关于黑洞具有有限熵的假设协调，黑洞必须以热的方式辐射，但是粒子产生的仔细量子力学计算引起带有热谱的发射，初看起来似乎完全是一桩奇迹。这可以解释成，发射的粒子从黑洞的一个外界观测者除了它的质量、角动量和电荷之外对之毫无所知的区域穿透出来。这意味着具有相同能量、角动量和电荷的发射粒子的所有组合或形态都是同等可能的。的确，黑洞可能发射出一台电视机或者十卷皮面包装的蒲鲁斯特＇16＇全集，但是对应于这些古怪可能性的粒子形态的数目极端接近于零。迄今最大数目的形态是对应于几乎具有热谱的发射。
＇16＇译者注：蒲鲁斯特（Marcel Proust）是法国上世纪和本世纪之交的小说家。
黑洞发射具有超越通常和量子力学相关的额外的不确定性或不可预言性。在经典力学中人们既可以预言粒子位置，又可以预言粒子速度的测量结果。量子力学的不确定性原理讲，只能预言这些测量中的一个，观察者能预言要么位置要么速度的测量结果，不能同时预言两者。或者他能预言位置和速度的一个组合的测量结果。这样，观察者作明确预言的能力实际上被减半了。有了黑洞情形就变得更坏。由于被黑洞发射出的粒子来自于观察者只有非常有限知识的区域，他不能明确预言粒子的位置或者速度或者两者的任何组合，他所能预言的一切是某些粒子被发射的概率。所以这样看来，爱国斯坦在说〃上帝不玩弄骰子〃时，他是双重地错了。考虑到从黑洞发射粒子，似乎暗示着上帝不仅玩弄骰子，而且有时把它们扔到看不见的地方去。
十一、黑洞和婴儿宇宙＇17＇
落到黑洞中去已成为科学幻想中的恐怖一幕。现在黑洞已在事实上被说成是科学的现实，而非科学的幻想。正如我所要描述的，我们已有很强的理由预言黑洞必然存在。观测证据强烈地显示，在我们自身的银河系中有些黑洞，而在其他星系中则更多。
＇17＇作者注：这是1988年4月在伯克莱的加利福尼亚大学希奇科克的讲演。
当然，科学幻想作家真正做到家的是，他们为你描述如果你真的掉到一颗黑洞中去将会发生什么。不少人认为，如果黑洞在旋转的话，你便可穿过时空的一个小洞而到宇宙的另一个区域去。这显然产生了空间旅行的可能性。如果我们要想到别的恒星，且不说到别的星系去的旅行在未来成为现实，这的确是我们梦寐以求的东西。否则的话，没有东西可比光旅行得更快的这一事实意味着，到最邻近的恒星的来回路途至少需要花八年时间。这就是到α一半人马座度周末所需要的时间！另一方面，如果人们能穿过一颗黑洞，就可在宇宙中的任何地方重新出现。怎么选取你的目的地还不很清楚，最初你也许想到处女座度假，而结果却到了蟹状星云。
我要非常遗憾地告诉未来的星系旅行家们，这个场景是行不通的。如果你跳进一颗黑洞，就会被撕成粉碎。然而，在某种意义上，构成你身体的粒子会继续跑到另一个宇宙中去。我不清楚，某个在黑洞中被压成意大利面条的人，如果得知他的粒子也许能存活的话，是否对他是很大的安慰，
尽管我在这里采用了稍微轻率的语气，这篇讲演却是基于可靠的科学作根据。我在这里讲的大部分现在已得到在这个领域作研究的其他科学家的赞同，尽管这是发生在新近的事。然而，这篇讲演的最后部分是根据还没有达成共识的最近的工作。它引起了巨大的兴趣和激动。
虽然我们现在称作黑洞的概念可以回溯到二百多年前，但是〃黑洞〃这个名字是晚到1967年才由美国物理学家约翰·惠勒提出来的。这真是一项天才之举：这个名字本身就保证黑洞进入科学幻想的神秘王国。为原先没有满意名字的某种东西提供确切的名字也刺激了科学研究。在科学中不可低估好名字的重要性。
尽我所知，首先讨论黑洞的是一位名叫约翰·米歇尔的剑桥人，他在1783年写了一篇有关的论文。他的思想如下：假设你在地球表面上向上点燃一颗炮弹。在它上升的过程中，其速度由于引力效应而减慢。它最终会停止上升而落回到地球上。然而，如果它的初速度大于某个临界值，它将永远不会停止上升并落回来，而是继续向外运动。这个临界速度称为逃逸速度。地球的逃逸速度大约为每秒七英里，太阳的逃逸速度大约为每秒一百英里。这两个速度都比实际炮弹的速度大，但是它们比起光速来就太小了，光速是每秒186000英里。这表明引力对光的影响甚微，光可以毫无困难地从地球或太阳逃逸。可是，米歇尔推论道，也许可能有这样的一颗恒星，它的质量足够大而尺度足够小，这样它的逃逸速度就比光速还大。因为从该恒星表面发出的光会被恒星的引力场拉曳回去，所以它不能到达我们这里，因此我们不能看到这颗恒星。然而，我们可以根据它的引力场作用到附近物体上的效应检测到它的存在。
把光当作炮弹处理是不自洽的。根据在1897年进行的一项实验，光线总是以恒常速度旅行。那么引力怎么能把光线减慢呢？直到1915年爱因斯坦提出广义相对论后，人们才有了引力对光线效应的自洽理论。尽管如此，直到本世纪六十年代，人们才广泛意识到这个理论对老的恒星和其他重质量物体的含义。
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